(中考模拟)如图，在△ABC中，∠ABC＝3∠A，AC＝6，BC＝4，是以AB长为（ ）
A．2
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B．图片
迷水商城 C．图片
D．4图片
步履一：内构角瓜分线+通常三角形
作∠ABC的三均分线BD、BE交AC于点D、E，设∠A=α，则∠ABD=∠DBE=α，∠BDE=∠DBC=2α，故CD=CB=4，BD=AD=2；
BE瓜分∠DBC，由角瓜分线定理可得
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得DE=图片
，EC=图片
；而△ABE~△BDE，有图片
得BE=图片
，从而AB=图片
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迷水商城步履二：等面积法+勾股定理
在AC上取小数D，使∠ABD=∠A=α，易得∠BDC=∠DBC=2α，CD=CB=4，AD=BD=2；
作CE⟂BD于点E，作BF⟂AC于点F，DE=1，CE=
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，由等面积法可得图片
，在BDF中，得DF=图片
；AB=图片
迷水商城迷水商城图片
步履三：向外构角瓜分线+通常
在CB的延迟线上取小数D使∠BAD=α，得∠CAD=∠ADC=2α，CD=CA=6，故BD=2；由AB瓜分∠CAD得
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迷水商城得AD=3；在AC上取小数E使∠CBE=α，易知△CBE~△CAB，
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迷水商城得CE=图片
，由此可得AE=图片
；又△ADB~△ABE，图片
迷水商城得AB=图片
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迷水商城步履四：向外构角瓜分线+等面积法
在CB的延迟线上取小数D使∠BAD=α，得∠CAD=∠ADC=2α，CD=CA=6，故BD=2；由AB瓜分∠CAD得
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得AD=3；女用发情用什么药/女人发春特效药作CM⟂AD于点M，AN⟂CD于点N，昏睡的药由勾股定理得CM=
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，由等面积法可知图片
，DN=图片
；由勾股定理得图片
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迷水商城步履五：向外构角平行线+通常
迷香粉
在CB的延迟线上取点D、E，使∠ADE=α，∠AEB=2α；∠CAE=∠CEA=2α，CE=CA=6，故BE=2；由AB瓜分∠CAE得
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得AE=3；∠D=∠DAE=α，得DE=3；△ADB~△EAB，
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，得AB=图片
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步履六：向外构造角瓜分线+通常
在AB的延迟线上取小数E，使∠CEA=α，CE=CA=α，作BCE的角瓜分线CD交BE于点D，由角瓜分线定理可得
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，设BD=2m，则DE=3m，∠DCE=∠DEC=α，CD=DE=3m；△BCD~△BEC得图片
得m=图片
；同期△DAC~△DCB，图片
迷水商城得AD=图片
，得AB=图片
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点评：不管是三倍角，也曾二倍角，拆分角、构造角瓜分线、构造等腰三角形、通常是常用的步履，期骗角瓜分线定理可得线段数据，基础好的同学可掌合手.
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